Очень много неизвестных составляющих. В частности ответственность сторон по договору. Условие оплаты по лизингу, это существенное условие договора, нарушение которого, именно установленных сроков оплаты приводит к праву лизингодателя, Вас, расторгнуть договор, взыскания соответсвующих убытков, понесенных расходов. Как правило в таких случаях также страхуется не только гражданская ответсвенность лизингополучателя, но и риски по ущербу, полной гибели. Не понятно в чьей собсвтвенности сейчас находиться авто, в таких договорах может быть собственником и та и другая сторона,не одновременно конечно, с определенными обременениями если авто в собственности у арендатора. Исходя из конкретно поставленного вопроса могу сказать об ответсвенности за причиненный ущерб, по рискам КАСКО будет возмещен убыток непосредственно Вам, либо по обязательному страхованию опять же в пределах страховой суммы потерпевшему, смотря какая страховка, стандартная стр. премия определяется фз 40 о страховании в размере 120 000 р., размер ущерба не знаю, вред причиненный здоровью не знаю. В пределах стр. суммы отвечает страховщик, при ее првышении ответсвенность ложиться на собственника. Уголовная ответсвенность в случе причиннения вреда здоровью в тяжелой степени, ложиться на лицо управляющее тс на законных основаниях. В целом требования Ваши правомерны в отсутсвии КАСКО. Не обязательно инициировать отдельное производство, скорее всего вы будете привлечены в процесс первый в качестве третьего лица заявляющего самостоятельные требования, вот тогда и нужно будет их заявлять. Ваше требование идет в зачет первоначальному, необходимое условие. принятия иска. Лучше все таки позвонить и обрисовать ситуацию хотя бы по телефону, если это получиться. Повторюсь много неизвестных. Общее заключение требование конечно же правомерно, кроме того можно взыскать задолженность по договору.